حاسبة عمليات المصفوفات
احسب جمع وطرح وضرب ومحدد ومعكوس ومنقول المصفوفات
المصفوفة A
اختيار العملية
المصفوفة B
الجبر الخطي والتطبيقات الحديثة للمصفوفات
تاريخ وتطوير المصفوفات
استُخدمت المصفوفات لأول مرة في الرياضيات الصينية القديمة في 'الفصول التسعة في الفن الرياضي' لحل أنظمة المعادلات الخطية. تأسست نظرية المصفوفات الحديثة على يد كايلي وسيلفستر في القرن التاسع عشر، ومع تطوير الحاسوبات في القرن العشرين، أصبحت المصفوفات أدوات رياضية أساسية في جميع المجالات بما في ذلك العلوم والهندسة والاقتصاد.
التطور التاريخي
- • القرن الأول ق.م: 'الفصول التسعة في الفن الرياضي' الصينية
- • 1858: نظرية المصفوفات لكايلي
- • 1878: نظرية المحدد لفروبينيوس
- • القرن العشرين: ميكانيكا الكم وميكانيكا المصفوفات
- • العصر الحديث: تطبيقات في رسوميات الحاسوب والذكاء الاصطناعي
علماء الرياضيات الرئيسيون
- • آرثر كايلي: أسس جبر المصفوفات
- • جيمس سيلفستر: وضع مصطلحات المصفوفات
- • هايزنبرغ: طور ميكانيكا المصفوفات
- • فون نيومان: نظرية الألعاب بالمصفوفات
- • غولوب: الجبر الخطي العددي
المصفوفات في رسوميات الحاسوب
التحويلات ثنائية الأبعاد
- • الانتقال: مصفوفات الانتقال
- • الدوران: مصفوفات التحويل الدوراني
- • التحجيم: مصفوفات التحجيم
- • القص: تحويلات الانحراف
- • الانعكاس: تحويلات التماثل
التحويلات ثلاثية الأبعاد
- • الإحداثيات المتجانسة: مصفوفات التحويل 4×4
- • الإسقاط: الإسقاط المنظوري/المتعامد
- • تحويل الرؤية: تموضع الكاميرا
- • تحويل النموذج: وضع الكائن
- • الرسوم المتحركة: استكمال الإطارات الرئيسية
التقديم
- • المظللات: تحويلات الرؤوس/البكسل
- • الإضاءة: حسابات مصدر الضوء
- • النسيج: تخطيط UV
- • الظلال: تخطيط الظلال
- • ما بعد المعالجة: مرشحات الصور
التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي
الشبكات العصبية
مصفوفات الأوزان: قوة الاتصالات بين الخلايا العصبية
الانتشار الأمامي: حسابات من المدخل إلى المخرج
الانتشار الخلفي: خوارزمية انتشار الخطأ للخلف
دوال التفعيل: التحويلات غير الخطية
معالجة الدفعات: تحسين الحوسبة المتوازية
تحليل البيانات
تحليل المكونات الرئيسية: تقليل الأبعاد
تحليل القيمة المفردة: ضغط البيانات
التجميع: مصفوفات التشابه
أنظمة التوصية: الترشيح التعاوني
معالجة اللغة الطبيعية: تضمينات الكلمات