Conversor de Bases

Convierte entre varias bases numéricas incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal.

Conversión de Base
Selecciona el número y la base a convertir

Número(10) → Binario (Base 2)

Caracteres Disponibles

Base 2-10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Base 11-36

0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)

Sistemas de Bases Numéricas

Binario (Base 2)

Caracteres: 0, 1

Lenguaje fundamental de las computadoras

ej., 1010₂ = 10₁₀

Octal (Base 8)

Caracteres: 0-7

Usado en permisos de Unix

ej., 12₈ = 10₁₀

Decimal (Base 10)

Caracteres: 0-9

Usado en la vida diaria

ej., 10₁₀

Hexadecimal (Base 16)

Caracteres: 0-9, A-F

Códigos de color, direcciones de memoria

ej., A₁₆ = 10₁₀

Métodos de Conversión

Otra base → Decimal: Multiplica cada dígito por la potencia correspondiente de la base y suma

Decimal → Otra base: Divide por la base objetivo y ordena los restos en orden inverso

Historia de los Sistemas Numéricos y Aplicaciones en Ciencias de la Computación

Desarrollo Histórico de los Sistemas Numéricos

Los sistemas numéricos han evolucionado junto con la civilización humana. Desde el antiguo sistema babilónico de base 60, el maya de base 20, hasta nuestro sistema decimal actual, cada civilización desarrolló sistemas numéricos adecuados a sus necesidades.

Sistemas Numéricos de Civilizaciones Antiguas

  • Base 60 Babilónica: Origen de la medición del tiempo y ángulos
  • Decimal Egipcio: Sistema numérico basado en jeroglíficos
  • Base 20 Maya: Basado en dedos de manos y pies
  • Números Romanos: Sistema de notación aditiva

Aplicaciones Modernas de Sistemas Numéricos

  • Decimal: Estándar para la vida diaria
  • Binario: Lenguaje fundamental de las computadoras
  • Hexadecimal: Programación y direcciones de memoria
  • Octal: Sistema de permisos de Unix

Sistemas Numéricos en Ciencias de la Computación

Binario (Base 2)

Principio: Usa solo 0 y 1

Uso: CPU, memoria, circuitos lógicos

Ventaja: Fácil de implementar con señales eléctricas

Ejemplo: 1010₂ = 10₁₀

Aplicaciones: Comunicación digital, almacenamiento de datos

Hexadecimal (Base 16)

Principio: Usa 0-9, A-F

Uso: Direcciones de memoria, códigos de color

Ventaja: Representación compacta del binario

Ejemplo: FF₁₆ = 255₁₀

Aplicaciones: Desarrollo web, programación de sistemas

Octal (Base 8)

Principio: Usa 0-7

Uso: Permisos de archivos Unix

Ventaja: Agrupa 3 bits juntos

Ejemplo: 755₈ = 493₁₀

Aplicaciones: Administración de sistemas, configuraciones de seguridad

Sistemas Numéricos en Programación

Ejemplos del Mundo Real

Códigos de color: #FF0000 (rojo)

Dirección de memoria: 0x7FFF5FBFF5B0

Permisos de archivo: chmod 755 (rwxr-xr-x)

Operaciones de bits: 0b1010 & 0b1100

Red: Máscaras de subred de direcciones IP

Depuración y Optimización

Volcado de memoria: Verificar contenidos de memoria en hexadecimal

Banderas de bits: Gestionar estados en binario

Valores hash: Expresar sumas de verificación en hexadecimal

Cifrado: Procesar bytes en hexadecimal

Compresión: Manipular datos a nivel de bits

Principios Matemáticos de la Conversión de Bases

Notación Posicional

El valor de cada dígito está determinado por las potencias de la base.

1234₁₀ = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀

Algoritmos de Conversión

Decimal → base-n

  1. 1. Dividir decimal por n
  2. 2. Registrar resto
  3. 3. Repetir hasta que el cociente sea 0
  4. 4. Ordenar restos en orden inverso

base-n → Decimal

  1. 1. Multiplicar cada dígito por la potencia de la base
  2. 2. Sumar todos los valores
  3. 3. El resultado es el valor decimal

Aplicaciones Prácticas de los Sistemas Numéricos

Desarrollo Web

  • • Códigos de color CSS (#RGB, #RRGGBB)
  • • Codificación de URL (%20, %3A, etc.)
  • • Codificación Base64 (correo, imágenes)
  • • Códigos de caracteres Unicode (U+0041)

Gestión de Sistemas

  • • Configuración de permisos de archivo (chmod 755)
  • • Configuración de red (máscaras de subred)
  • • Análisis de direcciones de memoria
  • • Análisis de archivos de registro

💻 Consejos Prácticos

Herramientas de Desarrollador: Puedes verificar directamente códigos de color hexadecimales en las herramientas de desarrollador del navegador.

Uso de Calculadora: Usa calculadoras de programador para conversión fácil de bases.

Operaciones de Bits: Entender binario te ayuda a usar operadores de bits (&, |, ^, ~) efectivamente.

Optimización de Memoria: Entender sistemas numéricos ayuda a optimizar el uso de memoria.

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