Conversor de Bases
Convierte entre varias bases numéricas incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal.
Número(10) → Binario (Base 2)
Caracteres Disponibles
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)
Binario (Base 2)
Caracteres: 0, 1
Lenguaje fundamental de las computadoras
ej., 1010₂ = 10₁₀
Octal (Base 8)
Caracteres: 0-7
Usado en permisos de Unix
ej., 12₈ = 10₁₀
Decimal (Base 10)
Caracteres: 0-9
Usado en la vida diaria
ej., 10₁₀
Hexadecimal (Base 16)
Caracteres: 0-9, A-F
Códigos de color, direcciones de memoria
ej., A₁₆ = 10₁₀
Métodos de Conversión
Otra base → Decimal: Multiplica cada dígito por la potencia correspondiente de la base y suma
Decimal → Otra base: Divide por la base objetivo y ordena los restos en orden inverso
Desarrollo Histórico de los Sistemas Numéricos
Los sistemas numéricos han evolucionado junto con la civilización humana. Desde el antiguo sistema babilónico de base 60, el maya de base 20, hasta nuestro sistema decimal actual, cada civilización desarrolló sistemas numéricos adecuados a sus necesidades.
Sistemas Numéricos de Civilizaciones Antiguas
- • Base 60 Babilónica: Origen de la medición del tiempo y ángulos
- • Decimal Egipcio: Sistema numérico basado en jeroglíficos
- • Base 20 Maya: Basado en dedos de manos y pies
- • Números Romanos: Sistema de notación aditiva
Aplicaciones Modernas de Sistemas Numéricos
- • Decimal: Estándar para la vida diaria
- • Binario: Lenguaje fundamental de las computadoras
- • Hexadecimal: Programación y direcciones de memoria
- • Octal: Sistema de permisos de Unix
Sistemas Numéricos en Ciencias de la Computación
Binario (Base 2)
Principio: Usa solo 0 y 1
Uso: CPU, memoria, circuitos lógicos
Ventaja: Fácil de implementar con señales eléctricas
Ejemplo: 1010₂ = 10₁₀
Aplicaciones: Comunicación digital, almacenamiento de datos
Hexadecimal (Base 16)
Principio: Usa 0-9, A-F
Uso: Direcciones de memoria, códigos de color
Ventaja: Representación compacta del binario
Ejemplo: FF₁₆ = 255₁₀
Aplicaciones: Desarrollo web, programación de sistemas
Octal (Base 8)
Principio: Usa 0-7
Uso: Permisos de archivos Unix
Ventaja: Agrupa 3 bits juntos
Ejemplo: 755₈ = 493₁₀
Aplicaciones: Administración de sistemas, configuraciones de seguridad
Sistemas Numéricos en Programación
Ejemplos del Mundo Real
Códigos de color: #FF0000 (rojo)
Dirección de memoria: 0x7FFF5FBFF5B0
Permisos de archivo: chmod 755 (rwxr-xr-x)
Operaciones de bits: 0b1010 & 0b1100
Red: Máscaras de subred de direcciones IP
Depuración y Optimización
Volcado de memoria: Verificar contenidos de memoria en hexadecimal
Banderas de bits: Gestionar estados en binario
Valores hash: Expresar sumas de verificación en hexadecimal
Cifrado: Procesar bytes en hexadecimal
Compresión: Manipular datos a nivel de bits
Principios Matemáticos de la Conversión de Bases
Notación Posicional
El valor de cada dígito está determinado por las potencias de la base.
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀
Algoritmos de Conversión
Decimal → base-n
- 1. Dividir decimal por n
- 2. Registrar resto
- 3. Repetir hasta que el cociente sea 0
- 4. Ordenar restos en orden inverso
base-n → Decimal
- 1. Multiplicar cada dígito por la potencia de la base
- 2. Sumar todos los valores
- 3. El resultado es el valor decimal
Aplicaciones Prácticas de los Sistemas Numéricos
Desarrollo Web
- • Códigos de color CSS (#RGB, #RRGGBB)
- • Codificación de URL (%20, %3A, etc.)
- • Codificación Base64 (correo, imágenes)
- • Códigos de caracteres Unicode (U+0041)
Gestión de Sistemas
- • Configuración de permisos de archivo (chmod 755)
- • Configuración de red (máscaras de subred)
- • Análisis de direcciones de memoria
- • Análisis de archivos de registro
💻 Consejos Prácticos
• Herramientas de Desarrollador: Puedes verificar directamente códigos de color hexadecimales en las herramientas de desarrollador del navegador.
• Uso de Calculadora: Usa calculadoras de programador para conversión fácil de bases.
• Operaciones de Bits: Entender binario te ayuda a usar operadores de bits (&, |, ^, ~) efectivamente.
• Optimización de Memoria: Entender sistemas numéricos ayuda a optimizar el uso de memoria.