توسعه تاریخی

مفهوم انحراف معیار برای اولین بار توسط کارل پیرسون در سال ۱۸۹۳ معرفی شد. قبلاً، انحراف مطلق میانگین عمدتاً استفاده می‌شد، اما پیرسون کشف کرد که روش ریشه مربع از نظر ریاضی مفیدتر است.

کاربردها در علم داده مدرن

• • Machine Learning: یادگیری ماشین: محاسبه امتیاز Z در نرمال‌سازی ویژگی
• • Outlier Detection: تشخیص داده‌های پرت: شناسایی داده‌های پرت با استفاده از قانون ۳-سیگما
• • A/B Testing: تست A/B: اساس تست اهمیت آماری
• • Quality Control: کنترل کیفیت: معیار اصلی در سیستم‌های مدیریت کیفیت شش سیگما

اهمیت در امور مالی

در امور مالی، انحراف معیار یک معیار کلیدی برای اندازه‌گیری «نوسان» است. برای ارزیابی ریسک سهام، بهینه‌سازی سبد سهام و محاسبات ارزش در معرض خطر (VaR) ضروری است.

استراتژی مطالعه

• • ابتدا، مفهوم واریانس را به وضوح درک کنید
• • تفاوت‌های بین نمونه و جامعه را به وضوح تشخیص دهید
• • با داده‌های واقعی تمرین کنید تا شهود را توسعه دهید
• • رابطه با توزیع نرمال را درک کنید (قانون ۶۸-۹۵-۹۹.۷)

چالش‌ها در عصر داده‌های بزرگ

محاسبات سنتی انحراف معیار می‌تواند با مجموعه داده‌های بزرگ ناکارآمد باشد، که منجر به توسعه الگوریتم‌های جریانی و روش‌های تقریبی می‌شود.

هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

انحراف معیار به طور مرکزی در یادگیری عمیق برای نرمال‌سازی دسته‌ای، مقداردهی اولیه وزن، برش گرادیان و موارد دیگر استفاده می‌شود.

تحلیل در زمان واقعی

فناوری برای محاسبه انحراف معیار در زمان واقعی از داده‌های حسگر اینترنت اشیاء، داده‌های تراکنش مالی و غیره، به طور فزاینده‌ای مهم می‌شود.