टूल्समोआह

बेस कनवर्टर

बाइनरी, ऑक्टल, दशमलव और हेक्साडेसिमल सहित विभिन्न संख्या आधारों के बीच कनवर्ट करें।

बेस रूपांतरण
रूपांतरित करने के लिए संख्या और आधार चुनें

संख्या(10) → बाइनरी (बेस 2)

उपलब्ध वर्ण

बेस 2-10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

बेस 11-36

0-9, ए-जेड (ए=10, बी=11, ..., जेड=35)

संख्या आधार प्रणाली

बाइनरी (बेस 2)

वर्ण: 0, 1

कंप्यूटर की मौलिक भाषा

उदाहरण: 1010₂ = 10₁₀

ऑक्टल (बेस 8)

वर्ण: 0-7

यूनिक्स अनुमतियों में प्रयुक्त

उदाहरण: 12₈ = 10₁₀

दशमलव (बेस 10)

वर्ण: 0-9

दैनिक जीवन में प्रयुक्त

उदाहरण: 10₁₀

हेक्साडेसिमल (बेस 16)

वर्ण: 0-9, ए-एफ

रंग कोड, मेमोरी एड्रेस

उदाहरण: ए₁₆ = 10₁₀

रूपांतरण विधियाँ

अन्य आधार → दशमलव: प्रत्येक अंक को आधार की संबंधित शक्ति से गुणा करें और योग करें

दशमलव → अन्य आधार: लक्ष्य आधार से विभाजित करें और शेष को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करें

संख्या प्रणालियों का इतिहास और कंप्यूटर विज्ञान में अनुप्रयोग

संख्या प्रणालियों का ऐतिहासिक विकास

संख्या प्रणालियाँ मानव सभ्यता के साथ विकसित हुई हैं। प्राचीन बेबीलोनियन बेस-60, माया बेस-20 से लेकर हमारी वर्तमान दशमलव प्रणाली तक, प्रत्येक सभ्यता ने अपनी आवश्यकताओं के अनुरूप संख्यात्मक प्रणालियाँ विकसित कीं।

प्राचीन सभ्यताओं की संख्या प्रणालियाँ

  • • बेबीलोनियन बेस-60: समय और कोण माप की उत्पत्ति
  • • मिस्र दशमलव: चित्रलिपि-आधारित संख्या प्रणाली
  • • माया बेस-20: उंगलियों और पैर की उंगलियों पर आधारित
  • • रोमन अंक: योगात्मक संकेतन प्रणाली

आधुनिक संख्या प्रणाली अनुप्रयोग

  • • दशमलव: दैनिक जीवन के लिए मानक
  • • बाइनरी: कंप्यूटर की मौलिक भाषा
  • • हेक्साडेसिमल: प्रोग्रामिंग और मेमोरी एड्रेस
  • • ऑक्टल: यूनिक्स अनुमति प्रणाली

कंप्यूटर विज्ञान में संख्या प्रणालियाँ

बाइनरी (बेस 2)

सिद्धांत: केवल 0 और 1 का उपयोग करता है

उपयोग: सीपीयू, मेमोरी, लॉजिक सर्किट

लाभ: विद्युत संकेतों के साथ लागू करना आसान

उदाहरण: 1010₂ = 10₁₀

अनुप्रयोग: डिजिटल संचार, डेटा भंडारण

हेक्साडेसिमल (बेस 16)

सिद्धांत: 0-9, ए-एफ का उपयोग करता है

उपयोग: मेमोरी एड्रेस, रंग कोड

लाभ: बाइनरी का कॉम्पैक्ट प्रतिनिधित्व

उदाहरण: एफएफ₁₆ = 255₁₀

अनुप्रयोग: वेब विकास, सिस्टम प्रोग्रामिंग

ऑक्टल (बेस 8)

सिद्धांत: 0-7 का उपयोग करता है

उपयोग: यूनिक्स फ़ाइल अनुमतियाँ

लाभ: 3 बिट्स को एक साथ समूहित करता है

उदाहरण: 755₈ = 493₁₀

अनुप्रयोग: सिस्टम प्रशासन, सुरक्षा सेटिंग्स

प्रोग्रामिंग में संख्या प्रणालियाँ

वास्तविक दुनिया के उदाहरण

रंग कोड: #FF0000 (लाल)

मेमोरी एड्रेस: 0x7FFF5FBFF5B0

फ़ाइल अनुमतियाँ: chmod 755 (rwxr-xr-x)

बिट ऑपरेशन: 0b1010 & 0b1100

नेटवर्क: आईपी एड्रेस सबनेट मास्क

डिबगिंग और अनुकूलन

मेमोरी डंप: हेक्साडेसिमल में मेमोरी सामग्री की जाँच करें

बिट फ़्लैग: बाइनरी में राज्यों का प्रबंधन करें

हैश मान: हेक्साडेसिमल में चेकसम व्यक्त करें

एन्क्रिप्शन: हेक्साडेसिमल में बाइट्स को संसाधित करें

संपीड़न: बिट स्तर पर डेटा में हेरफेर करें

बेस रूपांतरण के गणितीय सिद्धांत

स्थितीय संकेतन

प्रत्येक अंक का मान आधार की शक्तियों द्वारा निर्धारित होता है।

1234₁₀ = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀

रूपांतरण एल्गोरिदम

दशमलव → n-आधार

  1. 1. दशमलव को n से विभाजित करें
  2. 2. शेष रिकॉर्ड करें
  3. 3. भागफल 0 होने तक दोहराएं
  4. 4. शेष को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करें

n-आधार → दशमलव

  1. 1. प्रत्येक अंक को आधार की शक्ति से गुणा करें
  2. 2. सभी मानों का योग करें
  3. 3. परिणाम दशमलव मान है

संख्या प्रणालियों के व्यावहारिक अनुप्रयोग

वेब विकास

  • • सीएसएस रंग कोड (#RGB, #RRGGBB)
  • • यूआरएल एन्कोडिंग (%20, %3A, आदि)
  • • बेस64 एन्कोडिंग (ईमेल, छवियां)
  • • यूनिकोड वर्ण कोड (U+0041)

सिस्टम प्रबंधन

  • • फ़ाइल अनुमति सेटिंग्स (chmod 755)
  • • नेटवर्क कॉन्फ़िगरेशन (सबनेट मास्क)
  • • मेमोरी एड्रेस विश्लेषण
  • • लॉग फ़ाइल विश्लेषण

💻 व्यावहारिक युक्तियाँ

• डेवलपर उपकरण: आप ब्राउज़र डेवलपर उपकरणों में सीधे हेक्साडेसिमल रंग कोड की जांच कर सकते हैं।

• कैलकुलेटर उपयोग: आसान आधार रूपांतरण के लिए प्रोग्रामर कैलकुलेटर का उपयोग करें।

• बिट ऑपरेशन: बाइनरी को समझना आपको बिट ऑपरेटरों (&, |, ^, ~) का प्रभावी ढंग से उपयोग करने में मदद करता है।

• मेमोरी अनुकूलन: संख्या प्रणालियों को समझना मेमोरी उपयोग को अनुकूलित करने में मदद करता है।

    बेस कनवर्टर | toolsmoah