मैट्रिक्स ऑपरेशन कैलकुलेटर
मैट्रिक्स जोड़, घटाव, गुणा, निर्धारक, व्युत्क्रम और ट्रांसपोज़ की गणना करें
मैट्रिक्स का इतिहास और विकास
मैट्रिक्स का उपयोग पहली बार प्राचीन चीनी गणित में 'द नाइन चैप्टर्स ऑन द मैथमेटिकल आर्ट' में रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को हल करने के लिए किया गया था। आधुनिक मैट्रिक्स सिद्धांत 19वीं शताब्दी में कैली और सिल्वेस्टर द्वारा स्थापित किया गया था, और 20वीं शताब्दी में कंप्यूटरों के विकास के साथ, मैट्रिक्स विज्ञान, इंजीनियरिंग और अर्थशास्त्र सहित सभी क्षेत्रों में आवश्यक गणितीय उपकरण बन गए।
ऐतिहासिक विकास
- • पहली शताब्दी ईसा पूर्व: चीनी 'गणितीय कला पर नौ अध्याय'
- • 1858: कैली का मैट्रिक्स सिद्धांत
- • 1878: फ्रोबेनियस का निर्धारक सिद्धांत
- • 20वीं शताब्दी: क्वांटम यांत्रिकी और मैट्रिक्स यांत्रिकी
- • आधुनिक युग: कंप्यूटर ग्राफिक्स और एआई में अनुप्रयोग
मुख्य गणितज्ञ
- • आर्थर कैली: मैट्रिक्स बीजगणित की स्थापना की
- • जेम्स सिल्वेस्टर: मैट्रिक्स शब्दावली स्थापित की
- • हीसेनबर्ग: मैट्रिक्स यांत्रिकी विकसित की
- • वॉन न्यूमैन: मैट्रिक्स गेम सिद्धांत
- • गोलूब: संख्यात्मक रैखिक बीजगणित
कंप्यूटर ग्राफिक्स में मैट्रिक्स
2डी परिवर्तन
- • अनुवाद: अनुवाद मैट्रिक्स
- • घूर्णन: घूर्णन परिवर्तन मैट्रिक्स
- • स्केलिंग: स्केलिंग मैट्रिक्स
- • कतरन: तिरछा परिवर्तन
- • प्रतिबिंब: समरूपता परिवर्तन
3डी परिवर्तन
- • सजातीय निर्देशांक: 4×4 परिवर्तन मैट्रिक्स
- • प्रक्षेपण: परिप्रेक्ष्य/ऑर्थोग्राफिक प्रक्षेपण
- • दृश्य परिवर्तन: कैमरा स्थिति
- • मॉडल परिवर्तन: वस्तु प्लेसमेंट
- • एनिमेशन: कीफ्रेम इंटरपोलेशन
रेंडरिंग
- • शेडर: वर्टेक्स/पिक्सेल परिवर्तन
- • प्रकाश: प्रकाश स्रोत गणना
- • टेक्सचरिंग: यूवी मैपिंग
- • छाया: छाया मैपिंग
- • पोस्ट-प्रोसेसिंग: छवि फिल्टर
मशीन लर्निंग और आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस
न्यूरल नेटवर्क
वजन मैट्रिक्स: न्यूरॉन्स के बीच कनेक्शन की ताकत
फॉरवर्ड प्रोपेगेशन: इनपुट से आउटपुट गणना
बैकप्रोपेगेशन: त्रुटि बैकप्रोपेगेशन एल्गोरिथम
सक्रियण कार्य: गैर-रैखिक परिवर्तन
बैच प्रोसेसिंग: समानांतर गणना अनुकूलन
डेटा विश्लेषण
मुख्य घटक विश्लेषण: आयामीता में कमी
एकवचन मान अपघटन: डेटा संपीड़न
क्लस्टरिंग: समानता मैट्रिक्स
सिफारिश प्रणाली: सहयोगी फ़िल्टरिंग
प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण: शब्द एम्बेडिंग