Kalkulator Operasi Matriks
Hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, determinan, invers, dan transpos matriks
Sejarah dan Perkembangan Matriks
Matriks pertama kali digunakan dalam matematika Tiongkok kuno dalam 'Sembilan Bab tentang Seni Matematika' untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Teori matriks modern didirikan oleh Cayley dan Sylvester pada abad ke-19, dan dengan perkembangan komputer pada abad ke-20, matriks menjadi alat matematika penting di semua bidang termasuk sains, teknik, dan ekonomi.
Perkembangan Sejarah
- • Abad ke-1 SM: 'Sembilan Bab tentang Seni Matematika' Tiongkok
- • 1858: Teori matriks Cayley
- • 1878: Teori determinan Frobenius
- • Abad ke-20: Mekanika kuantum dan mekanika matriks
- • Era modern: Aplikasi dalam grafik komputer dan AI
Matematikawan Kunci
- • Arthur Cayley: Mendirikan aljabar matriks
- • James Sylvester: Menetapkan terminologi matriks
- • Heisenberg: Mengembangkan mekanika matriks
- • Von Neumann: Teori permainan matriks
- • Golub: Aljabar linear numerik
Matriks dalam Grafik Komputer
Transformasi 2D
- • Translasi: Matriks translasi
- • Rotasi: Matriks transformasi rotasi
- • Penskalaan: Matriks penskalaan
- • Geser: Transformasi miring
- • Refleksi: Transformasi simetri
Transformasi 3D
- • Koordinat homogen: Matriks transformasi 4x4
- • Proyeksi: Proyeksi perspektif/ortografis
- • Transformasi pandangan: Penentuan posisi kamera
- • Transformasi model: Penempatan objek
- • Animasi: Interpolasi keyframe
Rendering
- • Shader: Transformasi puncak/piksel
- • Pencahayaan: Perhitungan sumber cahaya
- • Tekstur: Pemetaan UV
- • Bayangan: Pemetaan bayangan
- • Pasca-pemrosesan: Filter gambar
Pembelajaran Mesin dan Kecerdasan Buatan
Jaringan Saraf
Matriks bobot: Kekuatan koneksi antar neuron
Propagasi maju: Perhitungan input ke output
Propagasi balik: Algoritma propagasi balik kesalahan
Fungsi aktivasi: Transformasi non-linear
Pemrosesan batch: Optimasi komputasi paralel
Analisis Data
Analisis Komponen Utama: Pengurangan dimensi
Dekomposisi Nilai Singular: Kompresi data
Pengelompokan: Matriks kesamaan
Sistem rekomendasi: Penyaringan kolaboratif
Pemrosesan Bahasa Alami: Penyematan kata