Kalkulator Simpangan Baku
Hitung simpangan baku sampel dan populasi dari data.
Simpangan Baku Sampel (s)
Simpangan baku yang dihitung dari sampel, menggunakan (n-1) di penyebut.
s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]
Simpangan Baku Populasi (σ)
Simpangan baku yang dihitung dari seluruh populasi, menggunakan n di penyebut.
σ = √[Σ(xi - μ)² / n]
Kapan digunakan?
- • Simpangan Baku Sampel: Saat menganalisis data sampel
- • Simpangan Baku Populasi: Saat menganalisis seluruh data populasi
Perkembangan Sejarah
Konsep simpangan baku pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson pada tahun 1893. Sebelumnya, deviasi absolut rata-rata terutama digunakan, tetapi Pearson menemukan bahwa metode akar kuadrat lebih berguna secara matematis.
Aplikasi dalam Ilmu Data Modern
- • Machine Learning: Pembelajaran Mesin: Perhitungan skor-Z dalam Normalisasi Fitur
- • Outlier Detection: Deteksi Pencilan: Mengidentifikasi pencilan menggunakan aturan 3-sigma
- • A/B Testing: Pengujian A/B: Dasar pengujian signifikansi statistik
- • Quality Control: Kontrol Kualitas: Metrik inti dalam sistem manajemen kualitas Six Sigma
Pentingnya dalam Keuangan
Dalam keuangan, simpangan baku adalah metrik utama untuk mengukur 'volatilitas'. Ini penting untuk penilaian risiko saham, optimasi portofolio, dan perhitungan Value at Risk (VaR).
Strategi Belajar
- • Pertama, pahami konsep varian dengan jelas
- • Bedakan dengan jelas perbedaan antara sampel dan populasi
- • Berlatih dengan data nyata untuk mengembangkan intuisi
- • Pahami hubungan dengan distribusi normal (aturan 68-95-99.7)
Manufaktur
Digunakan dalam kontrol kualitas produk untuk menetapkan rentang toleransi, memprediksi tingkat cacat, dan menghitung indeks kapabilitas proses (Cp, Cpk).
Bidang Medis
Digunakan untuk menganalisis hasil uji klinis, menetapkan rentang normal, dan mengevaluasi akurasi tes diagnostik.
Penilaian Pendidikan
Digunakan untuk menganalisis distribusi nilai ujian, menghitung skor standar (skor-Z), dan mengevaluasi tingkat pelajar.
Analisis Olahraga
Digunakan untuk mengukur konsistensi kinerja pemain, analisis kekuatan tim, dan model prediksi hasil pertandingan.
Tantangan di Era Big Data
Perhitungan simpangan baku tradisional dapat menjadi tidak efisien dengan kumpulan data yang besar, yang mengarah pada pengembangan algoritma streaming dan metode aproksimasi.
AI dan Pembelajaran Mesin
Simpangan baku digunakan secara terpusat dalam pembelajaran mendalam untuk normalisasi batch, inisialisasi bobot, pemotongan gradien, dan banyak lagi.
Analisis Waktu Nyata
Teknologi untuk menghitung simpangan baku secara waktu nyata dari data sensor IoT, data transaksi keuangan, dll., menjadi semakin penting.