진수 변환기

2진수, 8진수, 10진수, 16진수 등 다양한 진수 간 변환을 수행합니다.

진수 변환

변환할 숫자와 진수를 선택하세요

변환할 숫자

원본 진수

변환할 진수

숫자(10) → 2진수 (Binary)

사용 가능한 문자

2-10진수

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

11-36진수

0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)

진수 체계 설명

2진수 (Binary)

사용 문자: 0, 1

컴퓨터의 기본 언어

예: 1010₂ = 10₁₀

8진수 (Octal)

사용 문자: 0-7

Unix 권한 설정에 사용

예: 12₈ = 10₁₀

10진수 (Decimal)

사용 문자: 0-9

일상생활에서 사용

예: 10₁₀

16진수 (Hexadecimal)

사용 문자: 0-9, A-F

색상 코드, 메모리 주소

예: A₁₆ = 10₁₀

변환 방법

다른 진수 → 10진수: 각 자릿수에 해당 진수의 거듭제곱을 곱해서 합산

10진수 → 다른 진수: 목표 진수로 나누면서 나머지를 역순으로 배열

진법의 역사와 컴퓨터 과학에서의 응용

진법의 역사적 발전

진법은 인류 문명과 함께 발전해왔습니다. 고대 바빌로니아의 60진법, 마야 문명의 20진법, 그리고 현재 우리가 사용하는 10진법까지, 각 문명은 자신들의 필요에 맞는 수 체계를 개발했습니다.

고대 문명의 진법

• 바빌로니아 60진법: 시간, 각도 측정의 기원
• 이집트 10진법: 상형문자 기반 수 체계
• 마야 20진법: 손가락과 발가락 기반
• 로마 숫자: 가산법 기반의 표기법

현대 진법의 활용

• 10진법: 일상생활의 표준
• 2진법: 컴퓨터의 기본 언어
• 16진법: 프로그래밍과 메모리 주소
• 8진법: 유닉스 권한 시스템

컴퓨터 과학에서의 진법

2진법 (Binary)

원리: 0과 1만 사용

활용: CPU, 메모리, 논리 회로

장점: 전기 신호로 구현 용이

예시: 1010₂ = 10₁₀

응용: 디지털 통신, 데이터 저장

16진법 (Hexadecimal)

원리: 0-9, A-F 사용

활용: 메모리 주소, 색상 코드

장점: 2진법의 간결한 표현

예시: FF₁₆ = 255₁₀

응용: 웹 개발, 시스템 프로그래밍

8진법 (Octal)

원리: 0-7 사용

활용: 유닉스 파일 권한

장점: 3비트씩 그룹화 가능

예시: 755₈ = 493₁₀

응용: 시스템 관리, 보안 설정

프로그래밍에서의 진법 활용

실제 사용 예시

색상 코드: #FF0000 (빨간색)

메모리 주소: 0x7FFF5FBFF5B0

파일 권한: chmod 755 (rwxr-xr-x)

비트 연산: 0b1010 & 0b1100

네트워크: IP 주소의 서브넷 마스크

디버깅과 최적화

메모리 덤프: 16진법으로 메모리 내용 확인

비트 플래그: 2진법으로 상태 관리

해시 값: 16진법으로 체크섬 표현

암호화: 바이트 단위 16진법 처리

압축: 비트 단위 데이터 조작

진법 변환의 수학적 원리

위치 기수법 (Positional Notation)

각 자릿수의 값은 기수의 거듭제곱으로 결정됩니다.

1234₁₀ = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀

변환 알고리즘

10진수 → n진수

1. 10진수를 n으로 나눔
2. 나머지를 기록
3. 몫이 0이 될 때까지 반복
4. 나머지를 역순으로 배열

n진수 → 10진수

1. 각 자릿수에 기수의 거듭제곱 곱함
2. 모든 값을 합산
3. 결과가 10진수 값

실무에서의 진법 활용

웹 개발

• CSS 색상 코드 (#RGB, #RRGGBB)
• URL 인코딩 (%20, %3A 등)
• Base64 인코딩 (이메일, 이미지)
• 유니코드 문자 코드 (U+0041)

시스템 관리

• 파일 권한 설정 (chmod 755)
• 네트워크 설정 (서브넷 마스크)
• 메모리 주소 분석
• 로그 파일 분석

💻 실무 활용 팁

• 개발자 도구: 브라우저 개발자 도구에서 16진법 색상 코드를 직접 확인할 수 있습니다.
• 계산기 활용: 프로그래머용 계산기를 사용하면 진법 변환을 쉽게 할 수 있습니다.
• 비트 연산: 2진법을 이해하면 비트 연산자(&, |, ^, ~)를 효과적으로 사용할 수 있습니다.
• 메모리 최적화: 진법을 이해하면 메모리 사용량을 최적화하는 데 도움이 됩니다.