다항식 도함수 계산기

다항식의 도함수를 계산하고 단계별 풀이를 제공합니다.

다항식 입력

예: 3x^2 + 2x - 1 또는 x^3 - 4x + 5

다항식 f(x)

도함수 공식

상수

(c)' = 0

거듭제곱

(x^n)' = nx^(n-1)

상수배

(cf(x))' = c·f'(x)

합과 차

(f ± g)' = f' ± g'

f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 1

f'(x) = 9x² + 4x - 5

각 항에 거듭제곱 공식을 적용

미분학의 이해와 응용

미분학은 17세기 뉴턴과 라이프니츠에 의해 독립적으로 개발되었습니다. 뉴턴은 물리학적 문제(운동과 변화율)를 해결하기 위해, 라이프니츠는 순수 수학적 관점에서 미분을 연구했습니다. 현재 우리가 사용하는 dy/dx 표기법은 라이프니츠가 고안한 것입니다.

물리학적 변화율과 순간속도 개념에서 출발

기하학적 접선의 기울기 개념에서 출발

미분은 경제학에서 한계효용, 한계비용, 탄력성 등을 계산하는 데 필수적입니다. 금융공학에서는 옵션 가격 결정 모델(블랙-숄즈 모델)의 핵심 도구로 사용됩니다.

비용과 수익의 변화율 분석

이윤 극대화, 비용 최소화

포트폴리오 민감도 분석