Penukar Asas
Tukar antara pelbagai asas nombor termasuk perduaan, oktal, perpuluhan, dan heksadesimal.
Nombor(10) → Perduaan (Asas 2)
Aksara Tersedia
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)
Perduaan (Asas 2)
Aksara: 0, 1
Bahasa asas komputer
cth., 1010₂ = 10₁₀
Oktal (Asas 8)
Aksara: 0-7
Digunakan dalam kebenaran Unix
cth., 12₈ = 10₁₀
Perpuluhan (Asas 10)
Aksara: 0-9
Digunakan dalam kehidupan harian
cth., 10₁₀
Heksadesimal (Asas 16)
Aksara: 0-9, A-F
Kod warna, alamat memori
cth., A₁₆ = 10₁₀
Kaedah Penukaran
Asas lain → Perpuluhan: Darab setiap digit dengan kuasa asas yang bersesuaian dan jumlahkan
Perpuluhan → Asas lain: Bahagi dengan asas sasaran dan susun baki dalam susunan terbalik
Perkembangan Sejarah Sistem Nombor
Sistem nombor telah berkembang seiring dengan tamadun manusia. Dari asas-60 Babylon purba, asas-20 Maya, hingga sistem perpuluhan semasa, setiap tamadun membangunkan sistem berangka yang sesuai dengan keperluan mereka.
Sistem Nombor Tamadun Purba
- • Asas-60 Babylon: Asal usul pengukuran masa dan sudut
- • Perpuluhan Mesir: Sistem nombor berasaskan hieroglif
- • Asas-20 Maya: Berdasarkan jari tangan dan kaki
- • Angka Rom: Sistem notasi tambahan
Aplikasi Sistem Nombor Moden
- • Perpuluhan: Piawai untuk kehidupan harian
- • Perduaan: Bahasa asas komputer
- • Heksadesimal: Pengaturcaraan dan alamat memori
- • Oktal: Sistem kebenaran Unix
Sistem Nombor dalam Sains Komputer
Perduaan (Asas 2)
Prinsip: Hanya menggunakan 0 dan 1
Penggunaan: CPU, memori, litar logik
Kelebihan: Mudah dilaksanakan dengan isyarat elektrik
Contoh: 1010₂ = 10₁₀
Aplikasi: Komunikasi digital, penyimpanan data
Heksadesimal (Asas 16)
Prinsip: Menggunakan 0-9, A-F
Penggunaan: Alamat memori, kod warna
Kelebihan: Perwakilan padat perduaan
Contoh: FF₁₆ = 255₁₀
Aplikasi: Pembangunan web, pengaturcaraan sistem
Oktal (Asas 8)
Prinsip: Menggunakan 0-7
Penggunaan: Kebenaran fail Unix
Kelebihan: Mengumpulkan 3 bit bersama
Contoh: 755₈ = 493₁₀
Aplikasi: Pentadbiran sistem, tetapan keselamatan
Sistem Nombor dalam Pengaturcaraan
Contoh Dunia Sebenar
Kod warna: #FF0000 (merah)
Alamat memori: 0x7FFF5FBFF5B0
Kebenaran fail: chmod 755 (rwxr-xr-x)
Operasi bit: 0b1010 & 0b1100
Rangkaian: Topeng subnet alamat IP
Penyahpepijatan dan Pengoptimuman
Longgokan memori: Semak kandungan memori dalam heksadesimal
Bendera bit: Urus keadaan dalam perduaan
Nilai hash: Nyatakan checksum dalam heksadesimal
Penyulitan: Proses bait dalam heksadesimal
Pemampatan: Manipulasi data pada tahap bit
Prinsip Matematik Penukaran Asas
Notasi Kedudukan
Nilai setiap digit ditentukan oleh kuasa asas.
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀
Algoritma Penukaran
Perpuluhan → n-asas
- 1. Bahagi perpuluhan dengan n
- 2. Rekod baki
- 3. Ulang sehingga hasil bahagi adalah 0
- 4. Susun baki dalam susunan terbalik
n-asas → Perpuluhan
- 1. Darab setiap digit dengan kuasa asas
- 2. Jumlahkan semua nilai
- 3. Hasilnya adalah nilai perpuluhan
Aplikasi Praktikal Sistem Nombor
Pembangunan Web
- • Kod warna CSS (#RGB, #RRGGBB)
- • Pengekodan URL (%20, %3A, dll.)
- • Pengekodan Base64 (emel, imej)
- • Kod aksara Unicode (U+0041)
Pengurusan Sistem
- • Tetapan kebenaran fail (chmod 755)
- • Konfigurasi rangkaian (topeng subnet)
- • Analisis alamat memori
- • Analisis fail log
💻 Petua Praktikal
• Alat Pembangun: Anda boleh semak kod warna heksadesimal secara langsung dalam alat pembangun pelayar.
• Penggunaan Kalkulator: Gunakan kalkulator pengaturcara untuk penukaran asas yang mudah.
• Operasi Bit: Memahami perduaan membantu anda menggunakan operator bit (&, |, ^, ~) dengan berkesan.
• Pengoptimuman Memori: Memahami sistem nombor membantu mengoptimumkan penggunaan memori.