Basis Converter
Converteer tussen verschillende getalstelsels, waaronder binair, octaal, decimaal en hexadecimaal.
Getal(10) → Binair (Basis 2)
Beschikbare tekens
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)
Binair (Basis 2)
Tekens: 0, 1
Fundamentele computertaal
bijv. 1010₂ = 10₁₀
Octaal (Basis 8)
Tekens: 0-7
Gebruikt in Unix-permissies
bijv. 12₈ = 10₁₀
Decimaal (Basis 10)
Tekens: 0-9
Gebruikt in het dagelijks leven
bijv. 10₁₀
Hexadecimaal (Basis 16)
Tekens: 0-9, A-F
Kleurcodes, geheugenadressen
bijv. A₁₆ = 10₁₀
Conversiemethoden
Andere basis → Decimaal: Vermenigvuldig elk cijfer met de corresponderende macht van de basis en tel op
Decimaal → Andere basis: Deel door de doelbasis en rangschik de resten in omgekeerde volgorde
Historische ontwikkeling van getalstelsels
Getalstelsels zijn geëvolueerd met de menselijke beschaving. Van het oude Babylonische basis-60, Mayaanse basis-20, tot ons huidige decimale stelsel, elke beschaving ontwikkelde getalstelsels die waren afgestemd op hun behoeften.
Getalstelsels van oude beschavingen
- • Babylonisch Basis-60: Oorsprong van tijd- en hoekmeting
- • Egyptisch Decimaal: Hiërogliefen-gebaseerd getalstelsel
- • Mayaans Basis-20: Gebaseerd op vingers en tenen
- • Romeinse cijfers: Additief notatiesysteem
Moderne toepassingen van getalstelsels
- • Decimaal: Standaard in het dagelijks leven
- • Binair: Fundamentele computertaal
- • Hexadecimaal: Programmeren en geheugenadressen
- • Octaal: Unix-permissiesysteem
Getalstelsels in de informatica
Binair (Basis 2)
Principe: Gebruikt alleen 0 en 1
Gebruik: CPU, geheugen, logische circuits
Voordeel: Eenvoudig te implementeren met elektrische signalen
Voorbeeld: 1010₂ = 10₁₀
Toepassingen: Digitale communicatie, gegevensopslag
Hexadecimaal (Basis 16)
Principe: Gebruikt 0-9, A-F
Gebruik: Geheugenadressen, kleurcodes
Voordeel: Compacte weergave van binair
Voorbeeld: FF₁₆ = 255₁₀
Toepassingen: Webontwikkeling, systeemprogrammering
Octaal (Basis 8)
Principe: Gebruikt 0-7
Gebruik: Unix-bestandspermissies
Voordeel: Groepeert 3 bits samen
Voorbeeld: 755₈ = 493₁₀
Toepassingen: Systeembeheer, beveiligingsinstellingen
Getalstelsels in programmeren
Praktijkvoorbeelden
Kleurcodes: #FF0000 (rood)
Geheugenadres: 0x7FFF5FBFF5B0
Bestandspermissies: chmod 755 (rwxr-xr-x)
Bitbewerkingen: 0b1010 & 0b1100
Netwerk: IP-adres subnetmaskers
Debugging en optimalisatie
Geheugendump: Controleer geheugeninhoud in hexadecimaal
Bitvlaggen: Beheer statussen in binair formaat
Hashwaarden: Druk checksums uit in hexadecimaal
Encryptie: Verwerk bytes in hexadecimaal
Compressie: Manipuleer gegevens op bitniveau
Wiskundige principes van basisconversie
Positionele notatie
De waarde van elk cijfer wordt bepaald door machten van de basis.
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀
Conversie-algoritmen
Decimaal → n-basis
- 1. Deel decimaal door n
- 2. Noteer de rest
- 3. Herhaal totdat het quotiënt 0 is
- 4. Rangschik de resten in omgekeerde volgorde
n-basis → Decimaal
- 1. Vermenigvuldig elk cijfer met de macht van de basis
- 2. Tel alle waarden op
- 3. Het resultaat is de decimale waarde
Praktische toepassingen van getalstelsels
Webontwikkeling
- • CSS-kleurcodes (#RGB, #RRGGBB)
- • URL-codering (%20, %3A, etc.)
- • Base64-codering (e-mail, afbeeldingen)
- • Unicode-tekencodes (U+0041)
Systeembeheer
- • Bestandspermissie-instellingen (chmod 755)
- • Netwerkconfiguratie (subnetmaskers)
- • Geheugenadresanalyse
- • Logbestandanalyse
💻 Praktische tips
• Ontwikkelaarstools: U kunt hexadecimale kleurcodes direct controleren in de ontwikkelaarstools van de browser.
• Rekenmachinegebruik: Gebruik programmeercalculators voor eenvoudige basisconversie.
• Bitbewerkingen: Het begrijpen van binair helpt u bitoperatoren (&, |, ^, ~) effectief te gebruiken.
• Geheugenoptimalisatie: Het begrijpen van getalstelsels helpt het geheugengebruik te optimaliseren.