Konwerter podstaw

Konwertuj między różnymi podstawami liczbowymi, w tym binarną, ósemkową, dziesiętną i szesnastkową.

Konwersja podstaw
Wybierz liczbę i podstawę do konwersji

Liczba(10) → Binarny (podstawa 2)

Dostępne znaki

Podstawa 2-10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Podstawa 11-36

0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)

Systemy podstaw liczbowych

Binarny (podstawa 2)

Znaki: 0, 1

Podstawowy język komputera

np. 1010₂ = 10₁₀

Ósemkowy (podstawa 8)

Znaki: 0-7

Używany w uprawnieniach Unix

np. 12₈ = 10₁₀

Dziesiętny (podstawa 10)

Znaki: 0-9

Używany w życiu codziennym

np. 10₁₀

Szesnastkowy (podstawa 16)

Znaki: 0-9, A-F

Kody kolorów, adresy pamięci

np. A₁₆ = 10₁₀

Metody konwersji

Inna podstawa → Dziesiętna: Pomnóż każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę podstawy i zsumuj

Dziesiętna → Inna podstawa: Podziel przez podstawę docelową i ułóż reszty w odwrotnej kolejności

Historia systemów liczbowych i zastosowania w informatyce

Historyczny rozwój systemów liczbowych

Systemy liczbowe ewoluowały wraz z cywilizacją ludzką. Od starożytnego babilońskiego systemu o podstawie 60, majańskiego o podstawie 20, po nasz obecny system dziesiętny, każda cywilizacja opracowała systemy liczbowe dostosowane do swoich potrzeb.

Systemy liczbowe starożytnych cywilizacji

  • Babiloński system o podstawie 60: Pochodzenie pomiaru czasu i kąta
  • Egipski system dziesiętny: System liczbowy oparty na hieroglifach
  • Majański system o podstawie 20: Oparty na palcach rąk i nóg
  • Liczby rzymskie: System notacji addytywnej

Nowoczesne zastosowania systemów liczbowych

  • Dziesiętny: Standard w życiu codziennym
  • Binarny: Podstawowy język komputera
  • Szesnastkowy: Programowanie i adresy pamięci
  • Ósemkowy: System uprawnień Unix

Systemy liczbowe w informatyce

Binarny (podstawa 2)

Zasada: Używa tylko 0 i 1

Użycie: CPU, pamięć, obwody logiczne

Zaleta: Łatwy do zaimplementowania za pomocą sygnałów elektrycznych

Przykład: 1010₂ = 10₁₀

Zastosowania: Komunikacja cyfrowa, przechowywanie danych

Szesnastkowy (podstawa 16)

Zasada: Używa 0-9, A-F

Użycie: Adresy pamięci, kody kolorów

Zaleta: Kompaktowa reprezentacja binarna

Przykład: FF₁₆ = 255₁₀

Zastosowania: Tworzenie stron internetowych, programowanie systemowe

Ósemkowy (podstawa 8)

Zasada: Używa 0-7

Użycie: Uprawnienia plików Unix

Zaleta: Grupuje 3 bity razem

Przykład: 755₈ = 493₁₀

Zastosowania: Administracja systemami, ustawienia bezpieczeństwa

Systemy liczbowe w programowaniu

Przykłady z życia wzięte

Kody kolorów: #FF0000 (czerwony)

Adres pamięci: 0x7FFF5FBFF5B0

Uprawnienia plików: chmod 755 (rwxr-xr-x)

Operacje bitowe: 0b1010 & 0b1100

Sieć: Maski podsieci adresów IP

Debugowanie i optymalizacja

Zrzut pamięci: Sprawdź zawartość pamięci w formacie szesnastkowym

Flagi bitowe: Zarządzaj stanami w formacie binarnym

Wartości hash: Wyraź sumy kontrolne w formacie szesnastkowym

Szyfrowanie: Przetwarzaj bajty w formacie szesnastkowym

Kompresja: Manipuluj danymi na poziomie bitowym

Matematyczne zasady konwersji podstaw

Notacja pozycyjna

Wartość każdej cyfry jest określana przez potęgi podstawy.

1234₁₀ = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀

Algorytmy konwersji

Dziesiętny → n-podstawa

  1. 1. Podziel dziesiętny przez n
  2. 2. Zapisz resztę
  3. 3. Powtarzaj, aż iloraz będzie równy 0
  4. 4. Ułóż reszty w odwrotnej kolejności

n-podstawa → Dziesiętny

  1. 1. Pomnóż każdą cyfrę przez potęgę podstawy
  2. 2. Zsumuj wszystkie wartości
  3. 3. Wynikiem jest wartość dziesiętna

Praktyczne zastosowania systemów liczbowych

Tworzenie stron internetowych

  • • Kody kolorów CSS (#RGB, #RRGGBB)
  • • Kodowanie URL (%20, %3A itp.)
  • • Kodowanie Base64 (e-mail, obrazy)
  • • Kody znaków Unicode (U+0041)

Zarządzanie systemem

  • • Ustawienia uprawnień plików (chmod 755)
  • • Konfiguracja sieci (maski podsieci)
  • • Analiza adresów pamięci
  • • Analiza plików dziennika

💻 Praktyczne wskazówki

Narzędzia deweloperskie: Możesz bezpośrednio sprawdzić szesnastkowe kody kolorów w narzędziach deweloperskich przeglądarki.

Użycie kalkulatora: Użyj kalkulatorów programistycznych do łatwej konwersji podstaw.

Operacje bitowe: Zrozumienie binarnego pomaga efektywnie używać operatorów bitowych (&, |, ^, ~).

Optymalizacja pamięci: Zrozumienie systemów liczbowych pomaga zoptymalizować wykorzystanie pamięci.

    Konwerter podstaw | toolsmoah