Taban Dönüştürücü
İkili, sekizli, ondalık ve onaltılık dahil olmak üzere çeşitli sayı tabanları arasında dönüştürme yapın.
Sayı(10) → İkili (Taban 2)
Kullanılabilir Karakterler
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)
İkili (Taban 2)
Karakterler: 0, 1
Bilgisayarın temel dili
örn. 1010₂ = 10₁₀
Sekizli (Taban 8)
Karakterler: 0-7
Unix izinlerinde kullanılır
örn. 12₈ = 10₁₀
Ondalık (Taban 10)
Karakterler: 0-9
Günlük hayatta kullanılır
örn. 10₁₀
Onaltılık (Taban 16)
Karakterler: 0-9, A-F
Renk kodları, bellek adresleri
örn. A₁₆ = 10₁₀
Dönüştürme Yöntemleri
Diğer taban → Ondalık: Her hanesi tabanın ilgili kuvvetiyle çarpılır ve toplanır
Ondalık → Diğer taban: Hedef tabana bölünür ve kalanlar ters sırada dizilir
Sayı Sistemlerinin Tarihsel Gelişimi
Sayı sistemleri insan medeniyetiyle birlikte evrimleşmiştir. Antik Babil taban-60'ından, Maya taban-20'sinden günümüzün ondalık sistemine kadar, her medeniyet ihtiyaçlarına uygun sayısal sistemler geliştirmiştir.
Eski Medeniyetlerin Sayı Sistemleri
- • Babil Taban-60: Zaman ve açı ölçümünün kökeni
- • Mısır Ondalık: Hiyeroglif tabanlı sayı sistemi
- • Maya Taban-20: Parmaklar ve ayak parmaklarına dayanır
- • Roma Rakamları: Toplama notasyon sistemi
Modern Sayı Sistemi Uygulamaları
- • Ondalık: Günlük yaşam standardı
- • İkili: Bilgisayarın temel dili
- • Onaltılık: Programlama ve bellek adresleri
- • Sekizli: Unix izin sistemi
Bilgisayar Bilimlerinde Sayı Sistemleri
İkili (Taban 2)
Prensip: Sadece 0 ve 1 kullanır
Kullanım: CPU, belleğ, mantık devreleri
Avantaj: Elektriksel sinyallerle kolayca uygulanabilir
Örnek: 1010₂ = 10₁₀
Uygulamalar: Dijital iletişim, veri depolama
Onaltılık (Taban 16)
Prensip: 0-9, A-F kullanır
Kullanım: Belleğ adresleri, renk kodları
Avantaj: İkilinin kompakt gösterimi
Örnek: FF₁₆ = 255₁₀
Uygulamalar: Web geliştirme, sistem programlama
Sekizli (Taban 8)
Prensip: 0-7 kullanır
Kullanım: Unix dosya izinleri
Avantaj: 3 biti birleştirir
Örnek: 755₈ = 493₁₀
Uygulamalar: Sistem yönetimi, güvenlik ayarları
Programlamada Sayı Sistemleri
Gerçek Dünya Örnekleri
Renk kodları: #FF0000 (kırmızı)
Belleğ adresi: 0x7FFF5FBFF5B0
Dosya izinleri: chmod 755 (rwxr-xr-x)
Bit işlemleri: 0b1010 & 0b1100
Ağ: IP adresi alt ağ maskeleri
Hata Ayıklama ve Optimizasyon
Belleğ dökümü: Belleğ içeriğini onaltılıkta kontrol et
Bit bayrakları: Durumları ikilide yönet
Hash değerleri: Kontrol toplamlarını onaltılıkta ifade et
Şifreleme: Baytları onaltılıkta işle
Sıkıştırma: Veriyi bit düzeyinde manipule et
Taban Dönüştürmesinin Matematiksel Prensipleri
Konum Notasyonu
Her hanenin değeri tabanın kuvvetleriyle belirlenir.
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀
Dönüştürme Algoritamaları
Ondalık → n-tabanı
- 1. Ondalığı n'e böl
- 2. Kalanı kaydet
- 3. Bölüm 0 olana kadar tekrarla
- 4. Kalanları ters sırada diz
n-tabanı → Ondalık
- 1. Her haneyi tabanın kuvvetiyle çarp
- 2. Tüm değerleri topla
- 3. Sonuç ondalık değerdir
Sayı Sistemlerinin Pratik Uygulamaları
Web Geliştirme
- • CSS renk kodları (#RGB, #RRGGBB)
- • URL kodlaması (%20, %3A, vb.)
- • Base64 kodlaması (e-posta, resimler)
- • Unicode karakter kodları (U+0041)
Sistem Yönetimi
- • Dosya izin ayarları (chmod 755)
- • Ağ yapılandırması (alt ağ maskeleri)
- • Belleğ adresi analizi
- • Log dosyası analizi
💻 Pratik İpuçları
• Geliştirici Araçları: Tarayıcı geliştirici araçlarında onaltılık renk kodlarını doğrudan kontrol edebilirsiniz.
• Hesap Makinesi Kullanımı: Kolay taban dönüştürmesi için programcı hesap makinelerini kullanın.
• Bit İşlemleri: İkiliyi anlamak bit operatörlerini (&, |, ^, ~) etkili kullanmanıza yardımcı olur.
• Belleğ Optimizasyonu: Sayı sistemlerini anlamak belleğ kullanımını optimize etmeye yardımcı olur.