Convertitore di base
Converti tra varie basi numeriche tra cui binario, ottale, decimale ed esadecimale.
Numero(10) → Binario (Base 2)
Caratteri disponibili
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0-9, A-Z (A=10, B=11, ..., Z=35)
Binario (Base 2)
Caratteri: 0, 1
Linguaggio fondamentale del computer
es. 1010₂ = 10₁₀
Ottale (Base 8)
Caratteri: 0-7
Usato nelle autorizzazioni Unix
es. 12₈ = 10₁₀
Decimale (Base 10)
Caratteri: 0-9
Usato nella vita quotidiana
es. 10₁₀
Esadecimale (Base 16)
Caratteri: 0-9, A-F
Codici colore, indirizzi di memoria
es. A₁₆ = 10₁₀
Metodi di conversione
Altra base → Decimale: Moltiplica ogni cifra per la corrispondente potenza della base e somma
Decimale → Altra base: Dividi per la base di destinazione e disponi i resti in ordine inverso
Sviluppo storico dei sistemi numerici
I sistemi numerici si sono evoluti insieme alla civiltà umana. Dal base-60 babilonese antico, al base-20 maya, al nostro attuale sistema decimale, ogni civiltà ha sviluppato sistemi numerici adatti alle proprie esigenze.
Sistemi numerici delle civiltà antiche
- • Babilonese Base-60: Origine della misurazione del tempo e dell'angolo
- • Decimale egiziano: Sistema numerico basato su geroglifici
- • Maya Base-20: Basato su dita delle mani e dei piedi
- • Numeri romani: Sistema di notazione additiva
Applicazioni moderne dei sistemi numerici
- • Decimale: Standard per la vita quotidiana
- • Binario: Linguaggio fondamentale del computer
- • Esadecimale: Programmazione e indirizzi di memoria
- • Ottale: Sistema di permessi Unix
Sistemi numerici nell'informatica
Binario (Base 2)
Principio: Usa solo 0 e 1
Uso: CPU, memoria, circuiti logici
Vantaggio: Facile da implementare con segnali elettrici
Esempio: 1010₂ = 10₁₀
Applicazioni: Comunicazione digitale, archiviazione dati
Esadecimale (Base 16)
Principio: Usa 0-9, A-F
Uso: Indirizzi di memoria, codici colore
Vantaggio: Rappresentazione compatta del binario
Esempio: FF₁₆ = 255₁₀
Applicazioni: Sviluppo web, programmazione di sistema
Ottale (Base 8)
Principio: Usa 0-7
Uso: Permessi file Unix
Vantaggio: Raggruppa 3 bit insieme
Esempio: 755₈ = 493₁₀
Applicazioni: Amministrazione di sistema, impostazioni di sicurezza
Sistemi numerici nella programmazione
Esempi reali
Codici colore: #FF0000 (rosso)
Indirizzo di memoria: 0x7FFF5FBFF5B0
Permessi file: chmod 755 (rwxr-xr-x)
Operazioni bit: 0b1010 & 0b1100
Rete: Maschere di sottorete indirizzo IP
Debug e ottimizzazione
Dump di memoria: Controlla il contenuto della memoria in esadecimale
Flag di bit: Gestisci gli stati in binario
Valori hash: Esprimi i checksum in esadecimale
Crittografia: Elabora i byte in esadecimale
Compressione: Manipola i dati a livello di bit
Principi matematici della conversione di base
Notazione posizionale
Il valore di ogni cifra è determinato dalle potenze della base.
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀
Algoritmi di conversione
Decimale → n-base
- 1. Dividi decimale per n
- 2. Registra il resto
- 3. Ripeti finché il quoziente non è 0
- 4. Disponi i resti in ordine inverso
n-base → Decimale
- 1. Moltiplica ogni cifra per la potenza della base
- 2. Somma tutti i valori
- 3. Il risultato è il valore decimale
Applicazioni pratiche dei sistemi numerici
Sviluppo web
- • Codici colore CSS (#RGB, #RRGGBB)
- • Codifica URL (%20, %3A, ecc.)
- • Codifica Base64 (email, immagini)
- • Codici carattere Unicode (U+0041)
Gestione del sistema
- • Impostazioni dei permessi dei file (chmod 755)
- • Configurazione di rete (maschere di sottorete)
- • Analisi dell'indirizzo di memoria
- • Analisi dei file di log
💻 Consigli pratici
• Strumenti per sviluppatori: Puoi controllare direttamente i codici colore esadecimali negli strumenti per sviluppatori del browser.
• Uso del calcolatore: Usa i calcolatori per programmatori per una facile conversione di base.
• Operazioni bit: Comprendere il binario ti aiuta a usare gli operatori bit (&, |, ^, ~) in modo efficace.
• Ottimizzazione della memoria: Comprendere i sistemi numerici aiuta a ottimizzare l'uso della memoria.