Calculateur d'Opérations Matricielles
Calculez l'addition, la soustraction, la multiplication, le déterminant, l'inverse et la transposée de matrices
Histoire et Développement des Matrices
Les matrices ont été utilisées pour la première fois dans les mathématiques chinoises anciennes dans 'Les Neuf Chapitres sur l'Art Mathématique' pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. La théorie matricielle moderne a été établie par Cayley et Sylvester au 19ème siècle, et avec le développement des ordinateurs au 20ème siècle, les matrices sont devenues des outils mathématiques essentiels dans tous les domaines incluant les sciences, l'ingénierie et l'économie.
Développement Historique
- • 1er siècle av. J.-C. : 'Neuf Chapitres sur l'Art Mathématique' chinois
- • 1858 : Théorie matricielle de Cayley
- • 1878 : Théorie des déterminants de Frobenius
- • 20ème siècle : Mécanique quantique et mécanique matricielle
- • Ère moderne : Applications en graphisme informatique et IA
Mathématiciens Clés
- • Arthur Cayley : A fondé l'algèbre matricielle
- • James Sylvester : A établi la terminologie matricielle
- • Heisenberg : A développé la mécanique matricielle
- • Von Neumann : Théorie des jeux matricielle
- • Golub : Algèbre linéaire numérique
Matrices en Graphisme Informatique
Transformations 2D
- • Translation : Matrices de translation
- • Rotation : Matrices de transformation de rotation
- • Mise à l'échelle : Matrices d'échelle
- • Cisaillement : Transformations de biais
- • Réflexion : Transformations de symétrie
Transformations 3D
- • Coordonnées homogènes : Matrices de transformation 4×4
- • Projection : Projection perspective/orthographique
- • Transformation de vue : Positionnement de caméra
- • Transformation de modèle : Placement d'objet
- • Animation : Interpolation d'images clés
Rendu
- • Shaders : Transformations de vertex/pixel
- • Éclairage : Calculs de sources lumineuses
- • Texturation : Mappage UV
- • Ombres : Mappage d'ombres
- • Post-traitement : Filtres d'image
Apprentissage Automatique et Intelligence Artificielle
Réseaux de Neurones
Matrices de poids : Forces de connexion entre neurones
Propagation avant : Calculs d'entrée vers sortie
Rétropropagation : Algorithme de rétropropagation d'erreur
Fonctions d'activation : Transformations non linéaires
Traitement par lots : Optimisation de calcul parallèle
Analyse de Données
Analyse en Composantes Principales : Réduction de dimensionnalité
Décomposition en Valeurs Singulières : Compression de données
Clustering : Matrices de similarité
Systèmes de recommandation : Filtrage collaboratif
Traitement du Langage Naturel : Plongements de mots